Статья 7416

Название статьи

НОРМАЛЬНЫЕ ВЕКТОРЫ ЕВКЛИДОВЫХ МНОГОМЕРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ 

Авторы

Долгарев Артур Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул.Красная, 40), deiivar@yandex.ru

Индекс УДК

514

DOI 

10.21685/2072-3040-2016-4-7

Аннотация

Актуальность и цели. Поверхности многомерных евклидовых пространств в настоящее время активно исследуются. Выделяются гиперповерхности и цилиндрические поверхности. Во многих случаях нужны векторы нормалей поверхности. Поверхность, описываемая несколькими явными скалярными функциями многих параметров, является пересечением цилиндрических поверхностей. Поэтому необходимы методы получения нормалей цилиндрических поверхностей.
Материалы и методы. Нормальные векторы цилиндрических поверхностей получаются как поливекторы и свойства цилиндрических поверхностей используются в исследовании поверхностей пересечения.
Результаты. Выписаны координаты нормальных векторов цилиндрических поверхностей. Установлено, что нормальные плоскости поверхностей порождаются нормальными векторами цилиндрических поверхностей. Для примера найдены координаты нормальных векторов поверхности Веронезе 8-мерного евклидова пространства, заданной пятью явными скалярными функциями. Приведена нормальная плоскость поверхности.
Выводы. Получены нормальные плоскости поверхностей многомерных евклидовых пространств.

Ключевые слова

многомерное евклидово пространство, поверхность, цилиндрическая поверхность, координаты векторов нормали, нормальная плоскость поверхности, метрическая форма поверхности, определяемость поверхности

Скачать статью в формате PDF
Список литературы

1. Долгарев, А. И. Многомерные поверхности I. Выражение коэффициентов второй квадратичной формы евклидовой поверхности через коэффициенты первой квадратичной формы / А. И. Долгарев // Moderni vymozenosti vedy – 2014 : materialy X Miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji, dil 34. Matematyka. Fizyka. – Praga : Education and Skience. s.r.o., 2014. – С. 30–40.
2. Долгарев, А. И. Простая тория евклидовых поверхностей произвольной размерности / А. И. Долгарев // Международный научный институт «EDUCATIO». –2014. – № 3, ч. 6. – С. 58–61.
3. Долгарев, И. А. Обзор простой теории поверхностей многомерных евклидовых пространств / И. А. Долгарев, А. И. Долгарев // Актуальные вопросы развития инновационной деятельности в новом тысячелетии : тр. XV Междунар. науч.-практ. конф. (22–23 мая, 2015, Новосибирск, Россия). – Новосибирск, 2015. –С. 49–58.
4. Долгарев, А. И. Единая кривизна 2-мерной поверхности 5-мерного евклидова пространства / А. И. Долгарев // Современные концепции научных исследований. Евразийский союз ученых : материалы V Междунар. науч.-практ. конф. – М. : ЕСУ-С, 2014. – Ч. 5. – С. 26–29.
5. Кривошапко, С. Н. Энциклопедия аналитических поверхностей / С. Н. Кривошапко, В. Н. Иванов. – М. : ЛИБРОКОМ, 2010. – 360 с.

 

Дата создания: 23.12.2016 15:11
Дата обновления: 12.04.2017 14:30